如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，点D在边AC上（不与点A，C重合），连接BD，点K为线段BD的中点，过点D作DE⊥AB于点E，连接CK，EK，CE，将△ADE绕点A顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90°）．
（1）如图1，若α=45°，则△ECK的形状为             ；
（2）在（1）的条件下，若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，点K为线段BD的中点，如图2所示，求证：BE-AE=2CK；
（3）若△ADE绕点A旋转至图3位置时，使得D，E，B三点共线，点K仍为线段BD的中点，请你直接写出BE，AE，CK三者之间的数量关系（用含α的三角函数表示）．

答案

（1）等腰直角三角形；
（2）证明略；
（3）BE-AE·tanα=2CK．

知识点：相似三角形的判定和性质  类比探究  

略

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