如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形．其中一定成立的是(    )

• A.①②
• B.③④
• C.②③
• D.①③

答案

正确答案：D

知识点：菱形的性质  

根据菱形的对角线互相垂直平分可知，①正确，②错误
根据菱形的性质可知，BD所在直线是菱形的对称轴，则∠ADB=∠CDB，③正确
根据AB=BC可知，△ABC是等腰三角形，不一定是等边三角形，④错误

略

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