如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形．当∠BAE为(    )度时，四边形AECF是菱形．

• A.30°
• B.40°
• C.45°
• D.50°

答案

正确答案：A

知识点：菱形的判定  

当∠BAE=30°时，四边形AECF是菱形
理由：由折叠可知，∠BAE=∠CAE=30°
∵∠B=90°
∴∠ACE=90°-60°=30°
即∠CAE=∠ACE
∴EA=EC
∵四边形AECF是平行四边形
∴四边形AECF是菱形

略

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