如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3，AC=4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，E为MN的中点，连接AE，则线段AE的最小值为(    )

∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴∠DMA=∠DNA=90°，
又∵∠BAC=90°，
∴四边形ANDM为矩形，
∵E为对角线MN的中点，
∴，
∴当AD最小时，线段AE有最小值．
如图，过点A作AD⊥BC于点D，此时AD取得最小值，

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BA=3，AC=4，
由勾股定理得，BC=5，
∴，
∵AD⊥BC，
∴
∴，
∴．

略