已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3，AC=4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，E为MN的中点，连接AE，则线段AE的最小值为(    )

（2021广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴相交于A，B两点，点P(x，y)为直线在第二象限的点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）设△PAO的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）作△PAO的外接圆⊙C，延长PC交⊙C于点Q，当△POQ的面积最小时，求⊙C的半径．

如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是(    )

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=3，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则BD长度的最小值为(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N两点分别是边AB，AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为，连接，则的最小值是(    )

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，且矩形ABCD的形状和大小保持不变．若AB=2，BC=1，则运动过程中点D到点O的最大距离为(    )

如图，已知正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为(    )

如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，那么DE长的最小值是(    )