分解因式：（1）3x³-6x²y+3xy²；（2）-2x³+4x²-2x；（3）2x²＋2x＋ $\footnotesize \frac{1}{2}$ ；（4）4(x²＋1)²－16x²

答案

（1）3x(x-y)²；（2）-2x(x-1)²；（3） $\footnotesize \frac{1}{2}$ (2x+1)²；（4）4(x-1)²(x+1)².

知识点：因式分解--提取公因式因式分解--运用公式法因式分解--十字相乘法提取公因式法和公式法的综合应用

（1）3x³-6x²y+3xy²=3x(x²-2xy+y²)=3x(x-y)²；
（2）-2x³+4x²-2x=-2x(x²-2x+1)=-2x(x-1)²；
（3）2x²＋2x＋ $\footnotesize \frac{1}{2}$ = $\footnotesize \frac{1}{2}$ (4x²+4x+1)= $\footnotesize \frac{1}{2}$ (2x+1)²；
（4）4(x²＋1)²－16x²=4[(x²+1)²-4x²]=4[(x²-2x+1)(x²+2x+1)]=4(x-1)²(x+1)².

因式分解不完全

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分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2；（2）-2x3+4x2-2x；（3）2x2＋2x＋；（4）4(x2＋1)2－16x2

答案

分解因式：（1）3x³-6x²y+3xy²；（2）-2x³+4x²-2x；（3）2x²＋2x＋ $\footnotesize \frac{1}{2}$ ；（4）4(x²＋1)²－16x²