如图，在四边形ABCD中，连接AC，AB=AD，∠ACB=90°，
∠BAC=∠ADC，∠ACD=60°，CD=3，则BC的长为____．

过点A作AE⊥CD于点E，

∵∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠ADC，AB=AD，
∴△ABC≌△DAE（AAS），
∴AC=DE，BC=AE，
∵∠ACD=60°，
∴∠CAE=30°，
设CE=x，则AC=DE=2x，AE=BC=x，
∵CD=3，
∴x+2x=3，
∴x=1，
∴AE=BC=，
故答案为：．

略