如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是(    )

解：过点F作FG∥AB，

因为AB∥CD，
所以FG∥CD，
所以∠BFG=∠ABF，∠DFG+∠CDF=180°，
因为BF⊥DE，
所以∠BFD=90°，
因为BF平分∠ABE，
所以∠ABE=2∠ABF，
所以∠BFG+∠DFG+∠CDF=∠ABF+180°，
所以，即．
故选：A．

略