如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3 cm,4 cm,6 cm,8 cm,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是(    )

  • A.7 cm
  • B.10 cm
  • C.11 cm
  • D.14 cm

答案

正确答案:B

知识点:三角形的三边关系  

解题思路


①选3+4,6,8作为三角形,则三边长为7,6,8;7-6<8<7+6,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为8;
②选6+4,3,8作为三角形,则三边长为10,3,8;8-3<10<8+3,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为10;
③选3+8,4,6作为三角形,则三边长为11,4,6;4+6<11,不能构成三角形,此种情况不成立;
④选6+8,3,4作为三角形,则三边长为14,3,4;而3+4<14,不能构成三角形,此种情况不成立.
综上所述,任意两螺丝的距离的最大值为10 cm.
故选:B.

易错点

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