如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 $\frac{1}{3}$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

A. $6cm$
B. $3\sqrt{5}cm$
C. $8cm$
D. $5\sqrt{3}cm$

答案

正确答案：B

由题意，圆锥的侧面积为剩余扇形的面积，为 $\frac{2}{3}\pi r^{2}=\frac{2}{3}\times \pi \times9^{2}=54\pi$ （cm²）；根据扇形面积公式 $S=\pi rl$ 得 $r=\frac{S}{\pi l}=\frac{54\pi }{9 \pi }=6$ （cm），即圆锥底面圆的半径是6cm，那么圆锥的高为 $\sqrt{9^{2}-6^{2}}=3\sqrt{5}$ cm。

不会根据扇形的面积求圆锥的底面圆半径。

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如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

答案

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 $\frac{1}{3}$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）