已知a2(b+c)=b2(a+c)=2022,且a≠b,则-abc的值为(    )

  • A.2022
  • B.-2022
  • C.4044
  • D.-4044

答案

正确答案:A

知识点:  

解题思路


∵a2(b+c)=b2(a+c)=2022,
∴a2(b+c)-b2(a+c)=0,
即a2b+a2c-ab2-b2c=0,
整理得ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0,
∴(a-b)(ab+ac+bc)=0,
∵a≠b,
∴a-b≠0,
∴ab+ac+bc=0,
即ab+bc=-ac,
∵b2(a+c)=2022,
∴b(ab+bc)=2022,
∴-abc=2022.
故选A

易错点

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