如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,下列正整数中是“智慧数”的是(    )

  • A.2014
  • B.2018
  • C.2020
  • D.2022

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


设两个连续的偶数为2k,2k+2(k为正整数),
(2k+2)2-(2k)2
=4k2+8k+4-4k2
=8k+4,
若8k+4=2014,则k=,不符合题意;
若8k+4=2018,则k=,不符合题意;
若8k+4=2020,则k=252,符合题意;
若8k+4=2022,则k=,不符合题意.
故选C

易错点

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