如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,下列正整数中是“智慧数”的是( )
- A.2014
- B.2018
- C.2020
- D.2022
答案
正确答案:C
知识点:略

设两个连续的偶数为2k,2k+2(k为正整数),
(2k+2)2-(2k)2
=4k2+8k+4-4k2
=8k+4,
若8k+4=2014,则k=,不符合题意;
若8k+4=2018,则k=,不符合题意;
若8k+4=2020,则k=252,符合题意;
若8k+4=2022,则k=,不符合题意.
故选C

略
