如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以3cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P，Q同时出发，其中一个新四边形为平行四边形时，运动时间为(    )

根据题意有AP=tcm，CQ=3tcm，PD=(8-t)cm，BQ=(12-3t)cm．
①∵AD∥BC，
∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形．
∴t=12-3t．
解得t=3．
∴t=3时四边形APQB是平行四边形．
②∵AD∥BC，
∴当PD=QC时，四边形PDCQ是平行四边形．
即：8-t=3t，
解得t=2．
∴当t=2时，四边形PDCQ是平行四边形．
综上所述，当P，Q同时出发2s或3s后其中一个新四边形为平行四边形．
故选C

略