如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且△AOF≌△COE，DF=BE．连接AE，若AC平分∠EAF，△ABE的周长为15，则则四边形ABCD的周长为(    )

∵△AOF≌△COE，
∴AF=CE，∠OAF=∠OCE，
∴AF∥CE，
即AD∥BC，
∴∠FAC=∠ECA，
∵AC平分∠EAF，
∴∠FAC=∠EAC，
∴∠ECA=∠EAC，
∴AE=CE，
∵△ABE的周长为15，
∴AB+BE+AE=15，
∴AB+BE+CE=15，
即AB+BC=15，
∵DF=BE，
∴AF+DF=CE+BE，
即AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∴AB=CD，AD=BC，
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2×15=30．
故选B

略