如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE=3CE，则BD的长为(    )

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OD=BD，AC=BD，CD=AB=6cm，
∴OA=OD=OC，
∵DE⊥AC，AE=3CE，
∴OE=CE，∠DEA=90°，
∴OD=CD，
∴OC=OD=CD=6cm，
∴BD=2OD=12cm，
故选：C．

略