如图,在菱形ABCD中,直线MN分别交AB,CD,AC于点M,N和O,且AM=CN,连接BO.若∠OBC=65°,则∠DAC=(    )

  • A.65°
  • B.30°
  • C.25°
  • D.20°

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AB=BC,BC∥AD,
∴∠MAO=∠NCO,∠BCA=∠CAD,
在△AOM和△CON中,

∴△AOM≌△CON(AAS),
∴AO=CO,
∵AB=BC,
∴BO⊥AC,
∴∠BCO=90°-∠OBC=25°=∠CAD,
故选:C.

易错点

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