如图，在正方形ABCD中，对角线，相交于点．，分别为AC，BD上一点，且，连接，，．若，则的度数为(    )

• A.50°
• B.55°
• C.65°
• D.70°

答案

正确答案：C

知识点：正方形的性质  

∵四边形ABCD是正方形，
∴，．
∵，
∴△OEF为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
在△AOF和△BOE中，
，
∴△AOF≌△BOE（SAS）．
∴，
∵，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴，
∴．
故选：C．

略

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