如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD,若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )

- A.10
- B.12
- C.16
- D.18
答案
正确答案:C
知识点:矩形的性质

如图,过点P作PM⊥AD于M,交BC于N,
则四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴AE=DF=2,S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△PDM,S△PFC=S△PCN,
∴S矩形BEPN=S矩形DFPM,
∵S△PBE=S矩形BEPN,S△PFD=
S矩形DFPM,
∴S△PFD=S△PBE,
∴S阴影=8+8=16.
故选:C.

略
