如图所示，△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，则△AMN的周长为（）

如图，在AC延长线上截取CE，使得CE=BM，连接DE，

∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
∴∠DCE=90°，
∵BD=CD，在△BDM和△CDE中，
∴△BDM≌△CDE（SAS），
∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，
∴∠MDE=120°-∠MDB+∠EDC=120°，
∴∠NDE=60°，
∵MD=ED，∠MDN=∠NDE=60°，DN=DN，
∴△MDN≌△EDN，
∴MN=NE，故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NE=AM+AE=AB+AC=2.

略