如图，已知在⊙O中，，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

（1）由圆周角定理，∠BOC=2∠A=60°；由垂径定理，∠BOD=2∠BOC=120°。连结BC，则△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，AB= ，∠A=30°，所以AC=8，所以⊙O半径为4，所以S_阴影 。
（2）用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，则弧长BD即为圆锥底面圆周长，记圆锥地面圆半径为 ，则有 ，所以。

不会灵活应用垂径定理和圆周角定理，扇形和圆锥侧面不能够建立联系。