如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．     

答案

过作与平行的直线，与分别相交于．

（1）在中，，，

所以,
，
所以铁环钩离地面的高度为；
（2）因为，，
所以，
即得
在中，
，

由勾股定理，
即
解得
，
所以铁环钩的长度为50cm.

知识点：三角函数、实际应用题  

分析题意把题目数据条件放在图中，注意到∠FMO=90°，同时为了把圆环半径OM放在直角三角形中研究，可以考虑构造双垂直模型：过作与平行的直线，与分别相交于，分别在和中利用三角函数知识处理。

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>