图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是
，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）
，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.） 
答案
解法一：连接OB，过点O作OG⊥BC于点G.
在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，
∴tan∠ABO=
，
∴∠ABO=73.6°
∴∠GBO=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°
又∵
∴在Rt△OBG中，
∴水桶提手合格.
解法二：连接OB，过点O作OG⊥BC于点G.
在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，
∴tan∠ABO=，
∴∠ABO=73.6°
要使OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO，
∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°
∴水桶提手合格.
知识点：三角函数、实际应用题
分析题意把题目数据条件放在图中，为了把AB、OA放在直角三角形中研究，同时需要找到圆心O到BC之间的距离，所以过点O作OG⊥BC于点G，在两个直角三角形中分别使用三角函数来求解即可。
略
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