如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，当P点到达B点时，Q点随之停止运动．设运动的时间为x．
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能说明理由．
答案
解（1）由题意：AP=4x，CQ=3x，AQ=30-3x，
当PQ∥BC时，
，即：
解得：
（2）能，AP=
cm或AP=20cm
①△APQ∽△CBQ，则
，即
解得：
或
（舍）
此时：AP=
cm
②△APQ∽△CQB，则
，即
解得：
（符合题意）
此时：AP=cm
故AP=cm或20cm时，△APQ与△CQB能相似．
知识点：相似中的动点问题
略
略
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