点P是∠DAE平分线上的一个动点，AB=2，∠DAE=60°，C是AB的中点，当点P在角平分线上自由运动时，则PC+PB的最小值是______.

以AP为对称轴，做C点的对应点C‘，连接C’B，
∵C’为C的关于AP的对称点
∴AP垂直平分CC'
∴CP=C‘P
利用两点间线段最短的性质，可知BC‘即为所求的PC+PB的最小值。
利用条件得△ACC'为等边三角形，
∵AC=CC‘=CB，
∴∠CCA=2∠ABC'=60°
∴∠ABC'=30°，∠AC'B=90°
∵AB=2
∴BC'=
即PC+PB的最小值为

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