已知，如图，∠A=∠D=90°，AC、BD交于点O，且AC=BD。
求证：OA=OD

答案

证明：∵∠A=∠D=90°
∴△ABC和△DCB均为直角三角形
在Rt△ABC和Rt△DCB中

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）
∴AB=DC在△ABO和△DCO中

∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OA=OD

知识点：三角形全等性质与判定  

略

略

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