1. 甲、乙二人分别从A、B两地出发，相向而行，在甲超过中点50米处第一次相遇，甲、乙二人到达A、B两地后立即往回走，结果二人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离.

答案

500米

设甲的速度为 $x$ m/s，乙的速度为 $y$ m/s，A、B两地的距离为 $s$ m，依题意得

$\begin{cases} \frac{\frac{s}{2}+50}{x} =\frac{\frac{s}{2}-50}{y} \\ \frac{2s-100}{x}=\frac{s+100}{y}\end{cases}$ ，
解得 $s=500$ ，所以A、B两地的距离为500米。

这道题相对较难，在两次相遇的过程中，甲和乙的时间是一样的，重点把握甲乙的路程分别是多少。列出的方程组中有两个方程，三个未知数，这就需要消去 $x$ 和 $y$ ，得到关于 $s$ 的方程。

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