已知 $2+\frac{2}{3}=2^{2}\times \frac{2}{3}$ ， $3+\frac{3}{8}=3^{2}\times \frac{3}{8}$ ， $4+\frac{4}{15}=4^{2}\times \frac{4}{15}$ ， $10+\frac{a}{b}=10^{2}\times \frac{a}{b}$ ，则a+b=_______

答案

109

观察规律可以发现： $n+\frac{n}{n^{2}-1}=n^{2}\times\frac{n}{n^{2}-1}$ ，所以a=10，b=10²-1=99，a+b=109

不能发现各项等式中数字之间的关系和规律

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