如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点R从O出发沿OM方向运动．
求：（1）C的坐标为 ；
（2）当△ANO与△DMR相似时，求点R的坐标．
答案
解答思路：
（2）过点P作PF⊥x轴于点F，则PF∥CE
∵P为正方形ABCD的对称中心
∴AP=CP
∴PF为梯形AOEC的中位线
∴
，OF=EF=2
∴点P的坐标为（2，2）
∴直线OP所在直线解析式为：y=x
∵AB∥CD
∴∠ANO=∠DMR
当△ANO与△DMR相似时，分为两种情况
①△ANO∽△DMR时，如图（1）∠ANO=∠DMR，∠NAO=∠MDR
过D作DR∥OA交OM于点R，则R点即为所求
∵点D坐标为（3，4），DR∥y轴，点R在直线y=x上
∴点R坐标为（3，3）
②△ANO∽△RMD时，如图（2）∠ANO=∠DMR，∠AON=∠RDM=45°
∴点R与点P重合，为正方形ABCD的对称中心
∴点R坐标为（2，2）
知识点：函数背景下的相似问题
略
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