在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD

答案

证明：如图，延长CB到点E，使得BE=BA，

则∠E=∠BAE，∠ABC=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠E
∵AD⊥BC
∴∠EDA=∠CDA=90°
在△EDA和△CDA中，

∴△EDA≌△CDA（AAS）
∴DE=DC
∵DE=DB+BE=DB+BA
∴AB+BD=CD

知识点：三角形全等之截长补短  

略

略

下载次数：1

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>