如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(  
 

  • A.11
  • B.5.5
  • C.7
  • D.3.5

答案

正确答案:B

知识点:角平分线的性质;全等三角形的判定;全等三角形的性质  

解题思路

如图,过点D作AC的垂线DH,垂足为H,

∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,DH⊥AC
∴∠1=∠2,DF=DH,∠AFD=∠DHA=∠DHG=90°
在Rt△AFD与Rt△AHD中

∴Rt△AFD≌Rt△AHD(HL)

在Rt△EFD与Rt△GHD中

∴Rt△EFD≌Rt△GHD(HL)

∵△ADG和△AED的面积分别为50和39
,即
解得

易错点

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