如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（  ）
 

如图，过点D作AC的垂线DH，垂足为H，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC
∴∠1=∠2，DF=DH，∠AFD=∠DHA=∠DHG=90°
在Rt△AFD与Rt△AHD中

∴Rt△AFD≌Rt△AHD（HL）
∴
在Rt△EFD与Rt△GHD中

∴Rt△EFD≌Rt△GHD（HL）
∴
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39
∴，即
解得

略