如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )

- A.11
- B.5.5
- C.7
- D.3.5
答案
正确答案:B

如图,过点D作AC的垂线DH,垂足为H,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,DH⊥AC
∴∠1=∠2,DF=DH,∠AFD=∠DHA=∠DHG=90°
在Rt△AFD与Rt△AHD中
∴Rt△AFD≌Rt△AHD(HL)
∴
在Rt△EFD与Rt△GHD中
∴Rt△EFD≌Rt△GHD(HL)
∴
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39
∴,即
解得

略
