某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
答案
解：（1）设每台电脑机箱进价为x元，每台液晶显示器进价为y元，依题意得：
解方程组得：
即每台电脑机箱进价为60元，每台液晶显示器进价为800元.
（2）设购买机箱数量为z台，则购买显示器数量为（50-z）台，依题意得：
解此不等式组得：24≤z≤26，
z为正整数，
∴z的值可取24，25，26，
共有三种方案：
方案一：购买机箱24台，液晶显示器26台；
方案二：购买机箱25台，液晶显示器25台；
方案三：购买机箱26台，液晶显示器24台.
当z=24时，利润
=24×10+160×26=4400（元）
当z=25时，利润
=25×10+160×25=4250（元）
当z=26时，利润
=26×10+160×24=4100（元）
w1＞w2＞w3
方案一获利最大，最大利润为4400元.
知识点：一元一次不等式组的应用 二元一次方程组的应用—经济问题
略
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