数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）
(2)特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF//BC,交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
(3)拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．
答案
（1）=
（2）=
证明：如图，
在等边三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC
∴△AEF是等边三角形
∴AE=AF=EF
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF
∵DE=EC
∴∠D=∠ECD
又∵∠ABC=∠D+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°
∴∠BED=∠FCE
在△EDB与△CEF中
∴△EDB≌△CEF（SAS）
∴BD=FE即AE=BD
（3）1或3
知识点：三角形全等之类比探究
略
略
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