计算：
（1）18.9× $\frac{13}{55}$ +37.1× $\frac{13}{55}-\frac{13}{55}$
（2） $(-\frac{1}{2})^{2001}+(\frac{1}{2})^{2000}$
（3）2×56²+8×56×22+2×44²
（4）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）……（2³²+1）

答案

（1）原式= $\frac{13}{55}$ ×（18.9+37.1-1）= $\frac{13}{55}$ ×55=13
（2）原式= $(-\frac{1}{2})^{2001}+(-\frac{1}{2})^{2000}$ = $(-\frac{1}{2})^{2000}(-\frac{1}{2}+1)$ = $(\frac{1}{2})^{2001}$
（3）原式=2×（56²+4×56×22+44²）=2×（56²+2×56×44+44²）=2×（56+44）²=2×100²=20000
（4）连续利用平方差公式，原式= $\frac{1}{3}$ ×（2^2-1）（2²+1）（2⁴+1）……（2³²+1）= $\frac{1}{3}$ ×（2⁶⁴-1）= $\frac{1}{3}$ （2⁶⁴-1）