如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴
上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（     ）

设AC的中点为D，连接OD、BD，则在直角三角形AOC中，OD===2，在直角三角形
BCD中，由勾股定理可求得BD=，当ODB构成一个三角形时，由任两边之和大于第三
边，有OB，当ODB三点共线时，有OB=OD+DB=2+，综上所述，当O、B及AC的中点三
点共线时，点B到原点的距离取得最大值，最大值为2+，故选A．

不会做辅助线，没有思路