（2011辽宁）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF.
（1）判断BE与CF的位置关系、数量关系，并说明理由；
（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形；
（3）如图2，将△ABC中AB=BC改为AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立.
答案
证明：(1)FC＝BE，FC⊥BE.
理由如下：
∵ ∠ABC＝90°，BD为斜边AC的中线，AB＝BC，
∴ BD＝AD＝CD.
∠ADB＝∠BDC＝90°.
∵ △ABD旋转得到△EFD，
∴ ∠EDB＝∠FDC.
ED＝BD，FD＝CD.
∴ △BED≌△CFD.
∴ BE＝CF.
∴ ∠DEB＝∠DFC.
∵ ∠DNE＝∠FNB，
∴ ∠DEB＋∠DNE＝∠DFC＋∠FNB.
∴ ∠FMN＝∠NDE＝90°.
∴ FC⊥BE.
(2)等腰梯形和正方形.
(3)当α＝90°(1)两个结论同时成立.
若结论成立，则有BE=FC，BE⊥FC，
BD=FD，DE=DC，
∴△BDE≌△FDC，
∴∠DBE=∠DFC，
∠BOC=∠FOD,
∵BE⊥FC，∴∠DBE+∠BOC=90°
∴∠DFC+∠FOD=90°
∴∠α=90°.
知识点：全等三角形的性质 全等三角形的判定 直角三角形斜边上的中线 等腰直角三角形 几何变换的类型
根据条件先证明△BED≌△CFD.
可以证得BE=CF，BE⊥CF
没有很好的理解题意，对于图形的旋转不会做出相应的图形。不会对三角形全等灵活运用。
WORD格式（
