若 $y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}+\sqrt{4-x^{2}}+1}{x-2}$ ，则 $3x+4y=$ ______

答案

-7

二次根式有意义的条件可推出， $x^{2}$ -4≥0，且4- $x^{2}$ ≥0，则可得 $x^{2}$ -4=0， $x=\pm 2$ ，分母x-2≠0，所以x≠2，所以x=-2，所以代入得 $y=-\frac{1}{4}$ ，则 $3x+4y=$ -7

考察二次根式的非负性，学生易忽视分母不等于0.

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