学科测评首页 >> 题库 >> 八年级 >> 数学

相关的在线测评卷

八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习

已知a<0，化简 $\sqrt{4-(a+\frac{1}{a})_{}^{2}}$ — $\sqrt{4+(a-\frac{1}{a})_{}^{2}}$

答案

解：原式= $\sqrt{4-(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2)}-\sqrt{4+(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}-2)}$

= $\sqrt{-(a-\frac{1}{a})^{2}}-\sqrt{(a+\frac{1}{a})^{2}}$

∵ $-(a-\frac{1}{a})^{2}\geq 0$
∴ $a-\frac{1}{a}=0$
  从而 $a=\frac{1}{a}$
求得： $a=\pm 1$
又∵a<0
   ∴a=-1
将a=-1代入，解得：原式=-2

知识点：实数的综合运算完全平方公式

解题思路

先用完全平方式对根号下的式子化简，然后根据算术平方根的双重非负性得出a的值，代入求解

易错点

算术平方根的双重非负性和完全平方式

下载次数：3

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>