化简：(1) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{3}-1}$ (2) $\sqrt{18}-\frac{1}{2}\div 2^{-1}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}-(\sqrt{2}-1)^{0}$

答案

解：（1）原式=| $\sqrt{3}-2$ |— $\frac{4\times (\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}$
= $(2-\sqrt{3})-(2\sqrt{3}+2)$
= $-3\sqrt{3}$
(2)原式= $3\sqrt{2}-1+(\sqrt{2}-1)-1$
= $4\sqrt{2}-3$

知识点：实数的综合运算幂的乘方与积的乘方平方差公式

求解时从前往后每步按照运算法则求解

分母有理化，算术平方根的双重非负性，最简二次根式

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化简：(1) (2)

答案

化简：(1) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{3}-1}$ (2) $\sqrt{18}-\frac{1}{2}\div 2^{-1}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}-(\sqrt{2}-1)^{0}$