（2011浙江）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

答案

人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．

知识点：直角三角形的性质  数形结合思想  

易得α越大，梯子顶端达到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC．
解：当α=70°时，梯子顶端达到最大高度，
∵sinα=，
∴AC=sin70°×6=0.94×6=5.64≈5.6（米）．

判断不出梯子的最高点时α的值

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