如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上,渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里/时,又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险?

答案

没有触礁危险

知识点:解直角三角形的应用--坡度坡角问题  

解题思路

1小时45分= 小时,
在Rt△ABD中,
AD=16× =28(海里),
∠BAD=90°-60°=30°,
∵cos30°=
∴AB= AD/cos30°= (海里),
AC=AB+BC=  +12(海里)
在Rt△ACE中,
sin30°=
∴CE=AC•sin30°=( +12)×≈22.2(海里),
∵22.2>18.6,
∴这条渔船按原来的方向继续航行没有触礁危险.

易错点

对于触礁概念不理解

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