如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=______．

解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC= ．
∴AB= ，BD= ．
∴tan∠BCD= ．
故选C．

此题主要考查了直角三角形的角边关系及勾股定理，许多同学对定义掌握不是很牢固。