如果把一元二次方程 x²–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这

个新一元二次方程可能是 (     )      

设原来方程的两根为：x₁,x₂，由根与系数的关系，x₁+x₂=3，x₁x₂=-1.那么新方程的两个根为：x₁+1，x₂+1，所以两根之和为（x₁+1）+(x₂+1)=x₁+x₂+2=3+2=5，两根乘积为：（x₁+1）(x₂+1)=x₁x₂+x₁+x₂+1=3.只有B选项中方程满足，故选B

两个方程之间的根的关系，以及每个方程的根与其系数的关系。