如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为（    ）

解：过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，过点E作EG⊥AD交AD的延长线于点G
则∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°

有题意，∠1+∠3=90°，从而∠2=∠3，∠1=∠4
在△CDF和△DEG中，

∴△CDF≌△DEG（ASA）
∴EG=DF
由△ADE的面积为3,
∵AD=2
∴EG=3
∴DF=3
BC=AF=AD+DF=2+3=5

辅助线的做法