在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°,AD=CD，DP⊥AB与P，若四边形ABCD的面积是18，则DP的长为（    ）

作CE⊥DP于点E，则CE=PB，
在Rt△ADP和Rt△DCE中，
AD=DC，
∠APD=∠DEC=90°，
因为∠ADP+∠CDE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，所以∠ADP=∠DCE
所以△ADP≌△DCE，AP=DE，DP=CE=BP，
设AP=x，CE=DP=y，则DE=x，PE=y-x，则
18=2S_△ADP+S_矩形BCEP=2·xy+y（y-x）=y²
所以y=
故答案选C

想不到辅助线的做法，不能把图形中的线段和四边形面积建立起联系