若(k+m)x+4=0和(2k-m)x-1=0是关于x的同解方程，则 $\frac{k}{m}-2$ 的值是（）

A.1
B.-3
C. $-\frac{3}{2}$
D. $-\frac{5}{3}$

答案

正确答案：D

两方程有同解，分别算出两个式子的解，分母不为零，解分别为 $x=\frac{-4}{k+m}$ 和 $x=\frac{1}{2k-m}$ 两个解相等，即 $\frac{-4}{k+m}=\frac{1}{2k-m}$ ，分子、分母交叉相乘得到-4（2k-m）=k+m，化简得到m=3k，代入 $\frac{k}{m}-2$ $=\frac{k}{3k}-2=-\frac{5}{3}$ ，故选D

分子、分母交叉相乘，一元一次方程同解的条件

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若(k+m)x+4=0和(2k-m)x-1=0是关于x的同解方程，则的值是（ ）

答案

若(k+m)x+4=0和(2k-m)x-1=0是关于x的同解方程，则 $\frac{k}{m}-2$ 的值是（）