计算： $\frac{1\times 2\times 4\times 6+2\times 4\times 8\times 12+3\times 6\times 12\times 18+...+100\times 200\times 400\times 600}{1\times 3\times 6\times 9+2\times 6\times 12\times 18+3\times 9\times 18\times 27+...+100\times 300\times 600\times 900}=$

A. $\frac{8}{81}$
B. $\frac{27}{8}$
C. $\frac{8}{27}$
D. $\frac{81}{8}$

答案

正确答案：C

选C.
原式 $=\frac{1\times 2\times 4\times 6\times (1^{4}+2^{4}+3^{4}+...+100^{4})}{1\times 3\times 6\times 9\times (1^{4}+2^{4}+3^{4}+...+100^{4})}$
$=\frac{8}{27}$

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