如图，已知∠AOB=α，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数（）

A. $\frac{1}{2}$ α
B. $\frac{1}{2}$ （α+30°）
C. $\frac{1}{2}$ （α+30°）
D. $\frac{1}{2}$ （α+30°）或 $\frac{1}{2}$ （α-30°）

答案

正确答案：A

∵ OM平分∠AOC，
ON平分∠BOC，
∴∠MOC= $\frac{1}{2}$ ∠AOC，∠CON= $\frac{1}{2}$ ∠BOC，
而∠MON=∠MOC-∠CON
= $\frac{1}{2}$ ∠AOC- $\frac{1}{2}$ ∠BOC= $\frac{1}{2}$ （∠AOC-∠BOC）
又∠AOB=α，∠BOC=30°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=（α+30°），
∴ ∠MON= $\frac{1}{2}$ α

角平分线的定义不理解，计算出错

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如图，已知∠AOB=α，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数（ ）

答案

如图，已知∠AOB=α，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数（）