如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，且∠C＞∠B．
（1）求证：∠DAE=(∠C-∠B)；
（2）若把题干中的条件“AE⊥BC于点E”改为“点F为线段AD上一点且FE⊥BC于点E”，其他条件不变，请画出新图形，并证明∠DFE=(∠C-∠B)．

探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线        这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=        ；（用含α的代数式表示）
深入研究：
（3）如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为____．

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
解决问题：（3）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系，请直接写出你的结论．

如图，在△ABC中，点E在AB边上，AE=AC，连接CE，G为CE的中点，连接AG并延长，交BC于点D，连接DE，过点E作EF∥BC，交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过D作DE∥AC交AB于点E．若AB=5，求线段DE的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6 cm，DE=2 cm，则BC的长为____cm．

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是(    )

如图，点D为∠BAC内一点，则下列等式：①∠BAD=∠BAC；②∠CAD=∠BAC-∠BAD；③∠BAC=2∠DAC；④∠BAC=∠BAD+∠DAC．其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有(    )

如图，点D为∠BAC内一点，则下列等式：①∠BAD=∠BAC；②∠CAD=∠BAC-∠BAD；③∠BAC=2∠DAC；④∠BAC=∠BAD+∠DAC．其中能说明射线AD是∠BAC平分线的有(    )