菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）

A. $4\sqrt{3}$
B. $8\sqrt{3}$
C. $10\sqrt{3}$
D. $12\sqrt{3}$

答案

正确答案：B

解：∵菱形的周长为16
∴菱形的边长为4
即AB=BC=CD=DA=4
∵两邻角度数的比为1∶2
∴∠ABC=60°，∠BAD=120°
∴△ABC为等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形为等边三角形）
∴AC=4
∵△ABD为顶角是120°的等腰三角形
∴BD= $4\sqrt{3}$
从而菱形的面积 $S=\frac{1}{2}AC\times BD=\frac{1}{2}\times 4\times 4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$

菱形的面积公式对角线的乘积需要除以2

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菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）

答案

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）