如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF= 
，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
- A.4
- B.8
- C.16
- D.10
答案
正确答案：B
知识点：平行四边形的性质
解：在四边形AECF中
∵∠AEC=∠AFC=90°，∠EAF=45°
∴∠C=135°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D=45°
∴△ABE和△ADF为等腰直角三角形
∴AB=AE，AD=
AF
从而平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=（AE+AF）=8
观察不出AB、AD与AE、AF的关系
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